Родился 2 марта 1960 года в городе Баку в семье интеллигентов. В 1977 году с отличием окончил среднюю школу № 32 Низаминского р-на г.Баку. Некоторое время работал рабочим на Бакинском ламповом заводе. В 1978 году поступил на русское отделение Исторического факультета Бакинского государственного университета. В 1983 году он с отличием закончил обучение. Получив высшее образование, он проработал старшим пионервожатым в средней школе № 171 Хатаинского района столицы, с 1986 года – старшим лаборантом Азербайджанского института строительных инженеров.
С 5-го марта 1991 года Мазахир начал свою деятельность в качестве ведущего специалиста Отдела книжной торговли и зарубежных экономических связей Государственного Комитета по Печати (в последствии Министерство по печати и информации — ред.). В это время кровавая террористическая и сепаратистская деятельность армян, выйдя за рамки Нагорного Карабаха, стала распространяться на другие территории Азербайджана и постепенно превратилась в необъявленную войну. Бои, охватившие 28 сел Кедабекского района, создали угрозу для Шыныхского региона, граничащего с Красносельским и Бердским районами Армении.
Мазахир, воспитанный в патриотическом духе, не мог сидеть и спокойно наблюдать, как армянские бородачи убивают детей, женщин, стариков, разрушают и сжигают наши города и села. 23 марта 1992 года он, добровольно вступив в ряды Национальной Армии, прибыл в Шыных и остановился в родном селе Дузрасуллу. М.Рустамов был назначен командиром взвода, а через некоторое время — заместителем командира роты.
Обстановка была не простой, но никакие трудности не устрашали этого выросшего в городских условиях молодого человека, и он каждую минуту был готов ринуться в бой с армянскими захватчиками, беспрерывно нападающими на азербайджанские города и села. Он точно и в срок исполнял задания командира бригады полковника Джахангира Рустамова по обороне села Мутудере, имеющего важное стратегическое значение, Башкенда, расположенного на территории Кедабека, впоследствии представленного Зорием Балаяном как Артвашен (Орлиное гнездо). Здесь были сконцентрированы крупные вооруженные бандформирования армян и они осуществляли частые нападения на азербайджанские населенные пункты, в отражении которых Мазахир и его «ребята» проявляли образцы героизма и отваги. Перед М.Рустамовым была поставлена стратегически важная задача: вражеское террористское гнездо должно быть уничтожено. С этой целью под его руководством шли подготовительные работы к осуществлению очередной операции.
Обстановка была не простой, но никакие трудности не устрашали этого выросшего в городских условиях молодого человека, и он каждую минуту был готов ринуться в бой с армянскими захватчиками, беспрерывно нападающими на азербайджанские города и села. Он точно и в срок исполнял задания командира бригады полковника Джахангира Рустамова по обороне села Мутудере, имеющего важное стратегическое значение, Башкенда, расположенного на территории Кедабека, впоследствии представленного Зорием Балаяном как Артвашен (Орлиное гнездо). Здесь были сконцентрированы крупные вооруженные бандформирования армян и они осуществляли частые нападения на азербайджанские населенные пункты, в отражении которых Мазахир и его «ребята» проявляли образцы героизма и отваги. Перед М.Рустамовым была поставлена стратегически важная задача: вражеское террористское гнездо должно быть уничтожено. С этой целью под его руководством шли подготовительные работы к осуществлению очередной операции.
6 августа 1992 года армянские вооруженные банды внезапно стали наступать в направлении села Мутудере. Развязался кровавый бой. Храбрые бойцы под командованием Мазахира встали на защиту села. Они создали условия для вывода из села гражданского населения. М.Рустамов не только руководил боем, но также мужеством и стойкостью показывал пример своим бойцам. Однако силы были неравными, и враг постепенно овладевал преимуществом. Создалась опасность попасть в плен к врагу. Но он, во что бы то ни было, не мог допустить этого. И бесстрашный воин моментально решил свою судьбу: «Лучше умереть, чем быть в плену у армян!». И он взорвал себя последней гранатой, уничтожив при этом еще нескольких армянских бородачей. Трагическая гибель Мазахира, как говорят, «из искры воспламенил пламя». Бригада под командованием полковника Джахангира Рустамова 8 августа, перейдя в наступление, очистила села Мутудере и Башкенди от армянских бандитов. К сожалению, смерть не позволила Мазахиру насладиться радостью победы.
Был женат. Крошечная Тахмина, дочь Мазахира, осталась без любимого отца.
Указом Президента Азербайджанской Республики № 457 от 5 февраля 1993 года Мазахиру Иззят оглу Рустамову присвоено почетное звание «Национальный герой Азербайджана».
Был похоронен на Аллеи шехидов в городе Баку.
Школа № 32, в которой учился Мазахир, а также одна из улиц поселка Ахмедлы носят имя героя. На доме, в котором он проживал, установлена мемориальная доска. В Кедабекском районе воздвигнут бронзовый памятник.
Лит.: Вюгар Аскеров. «Национальные герои Азербайджана» (на азербайджанском языке), Дополненное 2 издание, редакция «Республиканской книги памяти», Баку, 2010, стр.246-247